CF1102C Doors Breaking and Repairing

题目描述

你是一名警察，正在和 Slavik 玩一个回合制游戏。每个回合分为两个阶段：第一阶段由你行动，第二阶段由 Slavik 行动。

有 $n$ 扇门，第 $i$ 扇门的初始耐久度为 $a_i$ 。

在你的回合，你可以尝试破坏一扇门。如果你选择第 $i$ 扇门，当前耐久度为 $b_i$ ，则你可以将其耐久度减少到 $max(0, b_i - x)$ （其中 $x$ 已知）。

在 Slavik 的回合，他会尝试修理一扇门。如果他选择第 $i$ 扇门，当前耐久度为 $b_i$ ，则他可以将其耐久度增加到 $b_i + y$ （其中 $y$ 已知）。Slavik 不能修理当前耐久度为 $0$ 的门。

游戏持续 $10^{100}$ 个回合。如果某一方无法进行操作，则跳过该回合。

你的目标是在游戏结束时，使耐久度为 $0$ 的门的数量最大化。你可以假设 Slavik 会尽量让耐久度为 $0$ 的门的数量最少。如果你们都采取最优策略，最后耐久度为 $0$ 的门的数量是多少？

输入的第一行包含三个整数 $n$ 、 $x$ 和 $y$ （ $1 \le n \le 100$ ， $1 \le x, y \le 10^5$ ），分别表示门的数量、你的攻击值 $x$ 和 Slavik 的修理值 $y$ 。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （ $1 \le a_i \le 10^5$ ），表示每扇门的初始耐久度。

输出一个整数，表示在你和 Slavik 都采取最优策略的情况下，最终耐久度为 $0$ 的门的数量。

6 3 2
2 3 1 3 4 2

5 3 3
1 2 4 2 3

5 5 6
1 2 6 10 3

关于最优策略的进一步说明将不予解答。

由 ChatGPT 4.1 翻译